1 . 已知圆的圆心为，半径为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若圆与圆的公共弦长为，求圆的极坐标方程．

2 . 在平面直角坐标系中，直线m的参数方程为 （t为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线E的极坐标方程为ρ²+2ρcosθ﹣3＝0，直线m与曲线E交于A，C两点．
（1）求曲线E的直角坐标方程和直线m的极坐标方程；
（2）过原点且与直线m垂直的直线n，交曲线E于B，D两点，求四边形ABCD面积的最大值．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=﹣2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C₂极坐标方程为：ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0.
（1）求C₁的极坐标方程和C₂的普通方程；
（2）若直线C₃的极坐标方程为，设C₂与C₃的交点为M，N，又C₁：x=﹣2与x轴交点为H，求△HMN的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（，）.

5 . 以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知曲线与y轴交于两点，为上任一点，求的最小值.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：，曲线：.
（Ⅰ）求曲线，的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线与轴交于，两点，为曲线上任一点，求的最小值.

7 . 已知极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为________.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与直线平行，且过坐标原点，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）设直线和圆相交于点、两点，求的周长．

9 . 点M的直角坐标为，则点M的一个极坐标为

A．

B．

C．

D．

10 . 将点的极坐标化为直角坐标为_________.