1 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.

(1)当时，求的直角坐标；
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.

2 . 在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为:,M为C₁上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C₂.
（1）求C₂的极坐标方程；
（2）射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数），圆C的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与曲线C的极坐标方程；
（2）设射线m：与直线和圆C的公共点分别为A，B，若，且，求的值.

4 . 点的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知为锐角，直线与曲线的交点为（异于极点），与曲线的交点为，若，求的直角坐标方程.

6 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是

A．

B．

C．(1,0)

D．(1，)

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的一个动点，且的平分线交于点，如图所示，求点的轨迹的极坐标方程.

9 . 已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；
(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

10 . 极坐标方程 ＝cos表示的曲线是．

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线