1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)记直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)设为圆上一点，求到直线距离的最大值.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．

4 . 在直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为，曲线的普通方程为，射线的方程，射线的方程为．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求的面积．

5 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，直线与曲线交于A，B两点，求的面积．

8 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，求圆C的直角坐标方程；
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.

9 . 在极坐标系中，定点，点在直线：上运动，当线段最短时，点的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在极坐标系中，已知，，求.