1 . 在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；
(2)设点为曲线上的动点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线交曲线于， 两点，交曲线于， 两点，求线段的长．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于点两点，且，求证：为定值，并求出这个定值．

5 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（１）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（２）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.