1 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

2 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

3 . 在极坐标系中，曲线由圆与圆构成，圆与圆的极坐标方程为，，直线的极坐标方程为.
（1）求圆与圆的圆心距；
（2）若直线与曲线恰有个公共点，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是x=2，曲线C的参数方程为（α为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=β（其中）与曲线C交于O，P两点，与直线l交于点M，求的取值范围．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的参数方程；
（Ⅱ）若曲线与轴的正半轴及轴的正半轴分别交于点在曲线上任取一点且点在第一象限，求四边形面积的取值范围.

7 . 选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．