名校
1 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,),把绕坐标原点逆时针旋转得到,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)写出,的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且与交于点A,与交于点B(A,B与点O不重合),求面积的最大值.
(1)写出,的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且与交于点A,与交于点B(A,B与点O不重合),求面积的最大值.
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2024-01-08更新
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1558次组卷
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6卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,射线l的方程为,曲线C的方程为.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若射线l与曲线C交于点P,将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q,求的面积.
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若射线l与曲线C交于点P,将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q,求的面积.
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2023-11-27更新
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625次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学(文)试题
3 . 已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程;
(2)直线l与y轴交于P点,且曲线C交于A,B两点,点M为AB的中点,求.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程;
(2)直线l与y轴交于P点,且曲线C交于A,B两点,点M为AB的中点,求.
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4 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a.
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
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名校
5 . 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,若与相交于两点,则 的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 在极坐标系中,是经过点且倾斜角为的直线,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,设与和的交点分别为,,求.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,设与和的交点分别为,,求.
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2023-08-14更新
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383次组卷
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2卷引用:四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,在极坐标系中,其极坐标方程为.
(2)若为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线与相交于异于极点的点,求;
(2)若为上的两点,且,求面积的最大值.
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2023-06-03更新
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971次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
8 . 在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的极坐标方程和的普通方程;
(2)设射线OP:与,的交点分别为M,N,求的值.
(1)写出的极坐标方程和的普通方程;
(2)设射线OP:与,的交点分别为M,N,求的值.
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2023-05-08更新
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581次组卷
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3卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为(),Q为l上一点,以线段OQ为腰作等腰直角,使(其中O、P、Q呈逆时针排列).
(1)当点Q在l上运动时,求动点P运动轨迹的直角坐标方程;
(2)当时,若直线与曲线C:交于点A(不同于原点),与曲线交于点B,求的值.
(1)当点Q在l上运动时,求动点P运动轨迹的直角坐标方程;
(2)当时,若直线与曲线C:交于点A(不同于原点),与曲线交于点B,求的值.
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名校
10 . 在极坐标系中,过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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510次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题