1 . 在直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线的极坐标方程，曲线和曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线和曲线在第一象限的交点分别为，求．

2 . 若实数、满足：，则的取值范围是

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 在极坐标系中，曲线C的方程为，点.
（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，点R的直角坐标；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标．

4 . 曲线（为参数）在轴正半轴上的截距是_________．

5 . 已知定点，动点在椭圆上运动，求面积的最大值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程.以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，且在两坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与直线相交的直线，该直线与直线所成的锐角为，设交点为，求的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时点的坐标.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，，且），点，（在轴的下方）是曲线与的两个不同交点．
（Ⅰ）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的最大值及此时点的坐标．

8 . 椭圆 是参数的离心率是(     )

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线（为参数），（为参数）.
(1)求、的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)若上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数），与交于两点.
（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知，求的值.