1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，与轴相交于点.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线相交于两点，且，求．

3 . 在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中,直线过点,倾斜角为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程
(2)若直线与曲线交于不同的两点,当最大时,求出直线的直角坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于两点，若点的坐标为，求．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，求的面积．

7 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，的极坐标方程为.
（1）求直线与的交点的轨迹的方程；
（2）若曲线上存在4个点到直线的距离相等，求实数的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为，求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）；在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线、分别相交于、两点，求的取值范围.