1 . 已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

2 . 曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）
（1）写出的直角坐标方程与的普通方程；
（2）直线与曲线相交于两点，，设点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线(为参数，实数)，曲线(为参数，实数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于，两点，与交于，两点．当时，；当时，.
(Ⅰ)求，的值及曲线 和极坐标方程；   
(Ⅱ)求的最大值

4 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）点和点分别为曲线，和曲线上的动点，求的最小值，并写出当取到最小值时点的直角坐标.

5 . 已知直线的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．
(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求线段的长．

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.
（1）求与交点的直角坐标；
（2）过原点作直线，使与，分别相交于点，（，与点均不重合），求的最大值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（其中为参数，为常数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于点两点.
（1）若，求实数的值；
（2）若，点坐标为，求的值.

8 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

10 . 已知曲线C：9x²+4y²=36，直线l： （t为参数）
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．