1 . 已知圆的极坐标方程为：.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

4 . 已知曲线E的极坐标方程为4（ρ²-4）sin²θ=（16-ρ²）cos²θ，以极轴为x轴的非负半轴，极点O为坐标原点，建立平面直角坐标系．
（1）写出曲线E的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线E上动点，点M为线段OP的中点，直线l的参数方程为（t为参数），求点M到直线l的距离的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

6 . 已知曲线：（为参数）和曲线:(为参数).
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值及此时点的坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线相交于两点，且，求．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为（t为参数）；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(I)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(II)直线和曲线C交于A，B两点，求的值．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与相交于两点，且，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线相交于两点，，求的值.