1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移1个单位再经过伸缩变换：得到曲线.
（1）求的普通方程与的参数方程；
（2）若直线：（为参数）与，分别相交于，两点，求当时直线的普通方程.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.

3 . 曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线，的交点分别为、（、异于原点），当斜率时，求的最小值.

4 . 已知直线(为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

6 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C的方程变为.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为.
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）过点作l的垂线l₀交C于A，B两点，点A在x轴上方，求的值.

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），，为曲线上的一动点.
（I）求动点对应的参数从变动到时，线段所扫过的图形面积；
（Ⅱ）若直线与曲线的另一个交点为，是否存在点，使得为线段的中点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知抛物线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．设直线与抛物线的两个交点为、，点为抛物线的焦点，则的值为________．

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．