1 .
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点，且.
（1）若为曲线上任意一点，求的最大值，并求此时点的极坐标；
（2）求.

2 . 在直角坐标系中，已知曲线：，将曲线经过伸缩变换得到曲线；以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）若，分别是曲线上的两点，且，求证：为定值.

3 . 已知曲线(为参数)，(为参数).
（1）化的方程为普通方程；
（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线(为参数)距离的最小值.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设点为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转后得射线，其中也在圆上，求的最大值．

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线与直线的直角坐标方程.
（2）直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求的值.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，
（l）设为参数，若，求直线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.