名校
解题方法
1 . 已知点
在椭圆
上，则
的最大值为________ .
在椭圆上，则的最大值为
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2020-10-19更新
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900次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈联考协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
湖北省黄冈联考协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试数学（理科）（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题
2 . 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线
的极坐标方程为：
，直线
的极坐标方程为：
．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点
到直线的距离的最大值和最小值．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上任一点到直线的距离的最大值和最小值．
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2020-04-27更新
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218次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高三上学期9月新起点考试文科数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的点，直线经过圆的圆心，且倾斜角为
，求点到直线的最大距离.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）设点
为曲线上的点，直线经过圆的圆心，且倾斜角为，求点到直线的最大距离.
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4 . 在直角坐标系中，曲线的标准方程为
.以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点
在直线上，求
的最小值.
中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）若点
在曲线上，点在直线上，求的最小值.
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2020-04-05更新
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802次组卷
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5卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
名校
5 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为
,直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
（2）若是曲线上的动点,
为线段
的中点.求点到直线的距离的最大值.
在平面直角坐标系
中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程;（2）若
是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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2019-02-03更新
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1637次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求
的最小值．
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）设
为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．
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2018-10-13更新
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1013次组卷
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3卷引用：2017届湖北荆州市高三文上学期质检一数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若点
在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标．
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8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为
，的参数方程为
（为参数，
）.
（1）写出和的普通方程；
（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）.（1）写出
和的普通方程；（2）在
上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.
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2018-08-13更新
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1226次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题
名校
9 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线
(为参数) 上任意一点
经过伸缩变换
后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．
在平面直角坐标系
中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（Ⅰ）求曲线
和直线的普通方程；（Ⅱ）点P为曲线
上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．
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2018-04-08更新
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1536次组卷
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5卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（文）试题
10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（1）求曲线和的交点坐标；
（2）
、
两点分别在曲线与上，当
最大时，求
的面积（
是坐标原点）.
已知曲线
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线
和的交点坐标；（2）
、两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积（是坐标原点）.
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