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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33530次组卷 | 62卷引用：内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27298次组卷 | 79卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

3 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17569次组卷 | 64卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1344次组卷 | 111卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13848次组卷 | 76卷引用：内蒙古集宁一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 已知

，

为不全相等的实数，

，

，那么

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1050次组卷 | 15卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12691次组卷 | 56卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题

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2023·陕西商洛·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知函数

(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最大值为

，且正数

，

满足

，求

的最小值．

2023-05-08更新 | 929次组卷 | 12卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)已知

的最小值为

，正实数

，

满足

，求

的最小值.

2023-05-26更新 | 769次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

10 . 设函数

（1）证明：

；
（2）若

，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 12186次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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