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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33413次组卷 | 62卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34962次组卷 | 85卷引用：广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学（文科）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

3 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30184次组卷 | 91卷引用：广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

4 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1307次组卷 | 109卷引用：广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13813次组卷 | 76卷引用：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题

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2010·四川宜宾·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 已知

为非零实数，且

，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6395次组卷 | 102卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12672次组卷 | 56卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

8 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6728次组卷 | 80卷引用：广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

9 . 若

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 2349次组卷 | 12卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖北省直辖县级单位·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小

名校

10 . 设

，

，则

，

的大小关系__________．

2022-05-16更新 | 1404次组卷 | 15卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题

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