1 . 已知,设多项式,满足,.
(1)求,的值;
(2)试探究对于一切正整数,是否一定是整数?并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
(1)求,的值;
(2)试探究对于一切正整数,是否一定是整数?并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
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2023·四川资阳·模拟预测
解题方法
2 . 已知,,且.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2023-04-30更新
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1798次组卷
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9卷引用:期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1(人教A)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
3 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
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2022-11-11更新
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771次组卷
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14卷引用:江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
19-20高二下·上海浦东新·期末
4 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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2020-07-16更新
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1472次组卷
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9卷引用:第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
19-20高二下·安徽合肥·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=|2x﹣1|+2|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足:
(1)证明:
(2) 证明:
(1)证明:
(2) 证明:
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7 . (1)证明:当,时,有;
(2)证明:当,,且时,有.
(2)证明:当,,且时,有.
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解题方法
8 . 对于任意的,,用数学归纳法证明:.
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9 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
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2020-02-19更新
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2825次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
10 . 已知,,,.
(1)比较与的大小;
(2)比较与大小,并加以证明.
(1)比较与的大小;
(2)比较与大小,并加以证明.
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