商丘高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-第3页-组卷网

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20-21高三下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用绝对值三角不等式

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知

.
（1）若对任意实数

和

，不等式

恒成立，求

的最大值

；
（2）在（1）的条件下，设

，且

，求

的最小值.

2021-05-10更新 | 299次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考文科数学试题

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20-21高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 设

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

且

，

，则

2021-04-09更新 | 391次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·广西北海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

3 . 已知

，

，则下列式子恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 203次组卷 | 3卷引用：河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

4 . 已知函数

．
（1）求不等式

的解集；
（2）记集合

，若

，求实数

的取值范围．

2020-11-30更新 | 311次组卷 | 4卷引用：河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学（理）试题

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)设函数

的最小值为

，实数

满足

，求证：

2020-11-22更新 | 771次组卷 | 29卷引用：河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题

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2020·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

．
（1）求不等式

的解集；
（2）若函数

的最小值为

，求

的最小值．

2020-09-23更新 | 529次组卷 | 13卷引用：河南省商丘周口市2020届高三6月质量监测数学理科试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 已知

，

，求证：

2020-08-31更新 | 460次组卷 | 11卷引用：河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2017·黑龙江齐齐哈尔·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知函数

（1）求不等式

的解集；
（2）若不等式

对于

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-04更新 | 23次组卷 | 18卷引用：河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试理科数学试卷

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1709次组卷 | 133卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题数学（文）试题

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19-20高二下·河南商丘·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-05-15更新 | 265次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（文）试卷

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