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2016·河北邯郸·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-04-29更新 | 416次组卷 | 16卷引用：湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式

名校

2 . 已知函数

，其中

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若存在

，使得

，求实数

的取值范围.

2018-12-17更新 | 331次组卷 | 4卷引用：【省级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考理科数学试题

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15-16高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

3 . 设

.
(1)求

的解集;
(2)若不等式

,对任意实数

恒成立,求实数x的取值范围.

2018-01-14更新 | 1120次组卷 | 32卷引用：湖南师大附中2017届高三月考试卷（七）教师版数学（文）试题

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15-16高二下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知

．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

，对

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-11-27更新 | 782次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

5 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14667次组卷 | 58卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

6 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17501次组卷 | 64卷引用：【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2016·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明求绝对值不等式中参数值或范围

名校

7 . 选修4-5：不等式选讲
设函数

．
（1）证明:

；
（2）若不等式

的解集非空，求

的取值范围．

2016-12-13更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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11-12高二下·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

8 . 已知函数

.
(1)若不等式

的解集为

，求实数

的值；
(2)在(1)的条件下，若

对一切实数x恒成立，求实数

的取值范围.

2016-12-02更新 | 1588次组卷 | 25卷引用：湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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