名校
解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
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2022-11-11更新
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763次组卷
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14卷引用:上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
解题方法
2 . 已知集合,,其中,且.若,且对集合A中的任意两个元素,都有,则称集合A具有性质P.
(1)判断集合是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合具有性质P.
①求证:的最大值不小于;
②求n的最大值.
(1)判断集合是否具有性质P;并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A;
(2)若集合具有性质P.
①求证:的最大值不小于;
②求n的最大值.
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名校
3 . 对一切实数x,令为不大于x的最大整数.例,.若,则实数x的取值范围是___________ .
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2022-06-29更新
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122次组卷
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3卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(基础60题60个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
4 . 设,且,则下列各不等式中恒成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-04更新
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823次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
5 . 已知是任意实数,,且,则下列结论不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-04更新
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266次组卷
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6卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 若实数x﹑y、m满足,则称y比x接近m.
(1)若比1接近0,求x的取值范围;
(2)对正实数a,b,如果比接近2,求证:当时,比接近2;
(3)已知函数等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的单调区间(结论不要求证明).
(1)若比1接近0,求x的取值范围;
(2)对正实数a,b,如果比接近2,求证:当时,比接近2;
(3)已知函数等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的单调区间(结论不要求证明).
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7 . 已知函数,.
Ⅰ记在上的最大值为M,最小值为m.
若,求a的取值范围;
证明:;
Ⅱ若在上恒成立,求a的最大值.
Ⅰ记在上的最大值为M,最小值为m.
若,求a的取值范围;
证明:;
Ⅱ若在上恒成立,求a的最大值.
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名校
8 . 若函数满足:对任意一个三角形,只要它的三边长都在函数的定义域内,就有函数值也是某个三角形的三边长.则称函数为保三角形函数,下面四个函数:①;②;③;④为保三角形函数的序号为___________ .
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2018-08-30更新
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566次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
2010·广东·一模
名校
9 . 对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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2016-11-30更新
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1186次组卷
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5卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(广东卷)理科试题
(已下线)2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(广东卷)理科试题(已下线)广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题