名校
解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
内的任意元素
，总存在正整数
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
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2022-11-11更新
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750次组卷
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14卷引用：上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 信息迁移型【练】【北京版】
解题方法
2 . 已知集合
，
，其中
，且
．若
，且对集合A中的任意两个元素
，都有
，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：
的最大值不小于
；
②求n的最大值．
，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；(2)若集合
具有性质P．①求证：
的最大值不小于；②求n的最大值．
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名校
3 . 对一切实数x，令
为不大于x的最大整数.例
，
.若
，则实数x的取值范围是___________ .
为不大于x的最大整数.例，.若，则实数x的取值范围是
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2022-06-29更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，则下列不等式中成立的是（ ）
，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
则（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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名校
7 . 设
，且
，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列各不等式中恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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823次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
8 . 已知
是任意实数，，且
，则下列结论不正确的是（ ）
是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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266次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
9 . 若
，则
与
的大小关系是（ ）
，则与的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . （1）若
，
，求证：
；
（2）设
，求函数
的最大值.
，，求证：；（2）设
，求函数的最大值.
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