1 . 如图所示，4个长为，宽为的长方形，拼成一个正方形，中间围成一个小正方形，则以下说法中正确的是（       ）

A．	B．当时，，，，四点重合
C．	D．

2 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知实数，且，则当取得最大值时，这100个数中，值为1的个数为

A．50个

B．51个

C．52个

D．53个

5 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为，月租费为万元；每间肉食水产店面的建造面积为，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为_________种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则的最大值为_________万元．

6 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

7 . 已知关于x的不等式的解集为A.
（1）若，求A；
（2）若，求a的取值范围.

8 . 设为下述正整数的个数：的各位数字之和为，且每位数字只能取，或
（1）求，，，的值；
（2）对，试探究与的大小关系，并加以证明.

9 . 若函数在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，
则下列函数：
；
；
；
．
其中为“柯西函数”的个数为　　

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 设f(x)＝2|x|－|x＋3|，若关于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，则参数t的取值范围为________．