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22-23高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柯西不等式求最值利用基本不等式证明不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知正实数

，

，

满足

，
(1)证明：

；
(2)求

的最小值．

2023-02-09更新 | 575次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题

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21-22高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 设函数

．
(1)当

时，求不等式的解集

；
(2)若

，使得

成立，求a的取值范围．

2022-02-23更新 | 189次组卷 | 3卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题名校

3 . 已知函数

．
（1）画出

的图像；

（2）求不等式

的解集．

2020-07-08更新 | 29042次组卷 | 65卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34834次组卷 | 85卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2012·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知函数

（1）当

时，解不等式

；
（2）若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2016-12-03更新 | 446次组卷 | 18卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题

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