名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)求证：
；(2)若
，证明：.
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2023-09-05更新
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93次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数．
(1)设
，
，求证：
；
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)设
，，求证：；(2)若
，证明：．
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2022-10-19更新
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267次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
3 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题
安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
4 . （1）若
，
，求证：
；
（2）证明：.
，，求证：；（2）证明：
.
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名校
5 . （1）设
是坐标原点，且
不共线，求证：
；
（2）设
均为正数，且
.证明：
.
是坐标原点，且不共线，求证：；（2）设
均为正数，且.证明：.
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2019-05-04更新
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427次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷
6 . 用适当方法证明：已知：
，
，求证：
．
，，求证：．
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2016-12-02更新
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703次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（文）试题（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用
名校
解题方法
7 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数
，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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122次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)对任意
，都有
，证明：
.
，.(1)若
，在上单调递增，求的取值范围；(2)对任意
，都有，证明：.
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9 . 无字证明是指利用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，观察此图象，同学们能无字证明的结论是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-27更新
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120次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
