解题方法
1 . 将①
，
，②
，③
，
之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知
是数列
前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切
，
能被3整除.
，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.已知
是数列前n项和，___________.(1)求
的通项公式；(2)证明：对一切
，能被3整除.
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2022-05-10更新
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764次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 已知
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）若
，解关于的不等式；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-29更新
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1149次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题
名校
3 . 已知
.
（1）解不等式
；
（2）令
的最小值为
，正数，
满足
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）令
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2021-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题
四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
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2021-05-12更新
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1140次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题
名校
5 . 已知
都是正数，且
，用
表示的最大值，
.
（1）证明
；
（2）求M的最小值.
都是正数，且，用表示的最大值，.（1）证明
；（2）求M的最小值.
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2021-02-09更新
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704次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（文）试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当时，求的最小值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-21更新
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1173次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 已知
，则的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-30更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 实数，，
满足
且
，则下列关系成立的是（ ）
，，满足且，则下列关系成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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3592次组卷
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20卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省精诚联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市登封市嵩阳高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 设，
，
，
.
（1）若
的最小值为4，求
的值；
（2）若
，证明：
或
.
，，，.（1）若
的最小值为4，求的值；（2）若
，证明：或.
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2020-04-21更新
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583次组卷
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3卷引用：2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数
为的最大值，若实数满足
，求
的最小值.
的定义域为.（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数满足，求的最小值.
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2020-04-14更新
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1067次组卷
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11卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（理）（A卷）试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
