名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-21更新
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1173次组卷
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8卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
2020高二·浙江·专题练习
名校
2 . 设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-11更新
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353次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237
真题
解题方法
3 . 已知
，
，
试比较
与
的大小，并说明理由.
，，试比较与的大小，并说明理由.
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2020-04-17更新
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642次组卷
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2卷引用：河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试文科数学
4 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，求证
中至少有一个大于1.
，求证；（2）已知
，求证中至少有一个大于1.
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2020-04-16更新
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380次组卷
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2卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设实数
为的最大值，若实数
满足
，求
的最小值.
的定义域为.（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数满足，求的最小值.
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2020-04-14更新
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1068次组卷
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11卷引用：【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（理）（A卷）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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名校
7 . 不等式
对一切
都成立，则实数
的取值范围是
对一切都成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-19更新
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632次组卷
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6卷引用：河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期４月月考数学试题（文科）
8 . （1）用反证法证明：若角A，B为三角形ABC的内角，且A＞B，则cosB＞0；
（2）证明：当a＞0，b＞0，且a≠b时，有
．
（2）证明：当a＞0，b＞0，且a≠b时，有
．
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2019-04-29更新
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442次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在使不等式
成立，求实数的取值范围
.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使不等式成立，求实数的取值范围
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2018-10-04更新
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617次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
10 . 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：
，
，
，依此类推，可得：
，其中
，设
，
，则
的最小值为
，，，依此类推，可得：，其中，设，，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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