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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用基本不等式证明不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)若

，则

2024-01-29更新 | 356次组卷 | 7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用不等式表示不等关系基本（均值）不等式的应用不等式综合

名校

2 . 若

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 2121次组卷 | 6卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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22-23高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小利用不等式求值或取值范围

名校

3 . 已知实数

，记函数构成的集合

．已知实数

、

，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．

2023-07-15更新 | 579次组卷 | 7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形柯西不等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 在

中，

对应的边分别为

，

(1)求

；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若