名校
解题方法
1 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 且 ，则 |
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2 . 解不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
3 . 已知实数
满足
，
，则
的取值集合是__________ .（用区间表示）
满足，，则的取值集合是
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2023-10-30更新
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176次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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339次组卷
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3卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在a克的糖水中含有b克的糖（），再添加少许的糖m克（
），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式
，若
，则（ ）
），再添加少许的糖m克（），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式，若，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D．当时， ． |
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名校
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-10-27更新
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361次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题4 不等式的性质【练】
名校
7 . 问题：已知
，
，求
的取值范围．
下面是某同学的解答过程．
解：由可得，
；（步骤1）
在两端乘以得
；（步骤2）
所求的取值范围是．（步骤3）
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
，，求的取值范围．下面是某同学的解答过程．
解：由
可得，；（步骤1）在
两端乘以得；（步骤2）所求
的取值范围是．（步骤3）请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
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名校
8 . 已知m，
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-26更新
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275次组卷
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2卷引用：安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3 000元，问怎样设计沼气池能使造价最低？最低总造价是多少元？
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解题方法
10 . 设
，则
与
的大小关系是（ ）
，则与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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