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22-23高三上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，且正数

满足

，证明：

2022-08-07更新 | 1106次组卷 | 11卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用不等式求值或取值范围基本不等式求和的最小值已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知函数

的定义域为

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）设实数

为

的最大值，若实数

满足

，求

的最小值.

2020-04-14更新 | 1071次组卷 | 11卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35039次组卷 | 86卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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