名校
1 . 对任意实数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知二次函数
的图象过原点，且
，则
的取值范围是______ ．
的图象过原点，且，则的取值范围是
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解题方法
3 . 如果
，
，那么
________ 
；如果
，
，那么
________ 
；当时，
________ 
，其中
，
.
，，那么；如果，，那么；当时，，其中，.
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解题方法
4 . 不等式
的解集为________ .
的解集为
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5 . 不等式
的解集是______ .
的解集是
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解题方法
6 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中真命题的序号为________ ．
（1）
的严格减区间是
（2）的极小值是
（3）当
时，对任意的
且
，恒有
，其导函数为，下列命题中真命题的序号为（1）
的严格减区间是（2）
的极小值是（3）当
时，对任意的且，恒有
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解题方法
7 . 已知函数
，若
时，
恒成立，则实数
________ .
，若时，恒成立，则实数
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名校
8 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是
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2023-12-23更新
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215次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
9 . 关于的不等式
的解集为______ ．
的不等式的解集为
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10 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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