1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设，若对，总，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式恒成立，试求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设，且与的和为的最小值，求的最大值.

5 . 已知函数，.
(1)当 时，解不等式；
(2)若存在满足，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，的最小值为2.
(1)求不等式的解集；
(2)记（1）中不等式的解集为，若正实数，满足，求的最小值.

7 . 求下列不等式的解集：
(1)；
(2).

8 . 已知函数
(1)若，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 设函数.
(1)若，求的最大值；
(2)解关于的不等式：.

10 . 已知糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假设全部溶解）糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式，并证明这个不等式.
(2)利用（1）的结论证明命题：“若在中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，则”