1 . 已知，，，求证：

2 . 等式的解集为，且，.
（1）求的值；
（2）设函数.若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围.

3 . 已知，，，且满足求证：

4 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

5 . 已知，.
（1）求证：；
（2）若，求ab的最小值.

6 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

7 . （1）已知是实数，求证：．
（2）用分析法证明：．

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的图象最低点为，正数满足，求的取值范围.

9 . 某学校组织老师去某地参观学习，需包车前往.甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属团体票按原价的8折优惠.”这两车队的原价、车型都是一样的.试根据去的老师人数，比较两车队的收费哪家更优惠.

10 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.
（1）若为偶函数，且当时，，求的解析式，并求不等式的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称，且当时，.
（i）求的解析式；
（ii）求不等式的解集.