解题方法
1 . 已知实数
满足
，
；
（1）求证：
；
（2）当（1）中不等式取等号时，且关于
的不等式
的解集非空，求
的取值范围．
满足，；（1）求证：
；（2）当（1）中不等式取等号时，且关于
的不等式的解集非空，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）设不等式
的解集为
，若
求
的取值范围
．（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）设不等式
的解集为，若求的取值范围
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2020-04-16更新
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1444次组卷
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5卷引用：2020届湖南省常德市高三第二次高考模拟考试数学(文)试题
2020届湖南省常德市高三第二次高考模拟考试数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为4时，证明：
．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为4时，证明：．
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2020-02-17更新
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277次组卷
|
3卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(Ⅰ)当，求不等式
的解集；
(Ⅱ)若函数
满足
，且
恒成立，求的取值范围.
，.(Ⅰ)当
，求不等式的解集；(Ⅱ)若函数
满足，且恒成立，求的取值范围.
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2019-04-19更新
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380次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省常德市2019届高三上学期检测考试数学（文）试题
名校
5 . 设函数
．
若关于x的不等式
的解集为
，求a，b的值；
若
，求
的最小值．
．若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；若，求的最小值．
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2019-03-27更新
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518次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题
名校
6 . 设函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数均成立，求实数
的取值范围.
.（1）解不等式
；（2）若
对一切实数均成立，求实数的取值范围.
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2018-05-01更新
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1298次组卷
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14卷引用：2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题
2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（文）试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学（理）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于实数的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若关于实数
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2018-02-11更新
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248次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2018届高三上学期检测考试（期末）数学（理）试题
8 . 选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求不等式
的解集;
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集;（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
解不等式
；
对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
解不等式；对任意，都有成立，求实数a的取值范围．
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2016-12-04更新
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635次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题
【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（文）试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题【校级联考】福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）
解题方法
10 . 试用你学到的证明方法求证：已知
，则
.
，则.
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