1 . 已知函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)若，，求的最大值.

2 . 已知a和b是任意非零实数．
(1)求的最小值；
(2)若不等式恒成立，求实数x的取值范围．

3 . 已知全集，集合，.
(1)当时，求；
(2)在①；②；③中任选一个条件，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在R的偶函数和奇函数满足：．
(1)求，并证明：；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数最小值为m，已知，，，，求的最小值．

7 . 已知、、、.
(1)试比较与的大小，并给出证明；
(2)利用（1）的结论求函数的最大值.

8 . （1）已知，求证：；
（2）解关于x的不等式：．

9 . 根据试验检测，一辆型运输汽车在高速公路上匀速行驶时，耗油率（L/h）近似与车速（km/h）的平方成正比，且当车速是100km/h时，耗油率为已知，两地间有一条长130km的高速公路，最低限速60km/h，最高限速120km/h.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从地转运至地，已知过路费为40元，支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L，汽车匀速行驶（起步､必要的减速或提速等忽略不计），问：当行车速度为多少时，转运一次的总费用最低?最低为多少元?

10 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为，实数满足，求证：.