1 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

2 . 已知，，试比较与的大小；

3 . 已知数列{a_n}满足a₁＝2，（n∈N^*）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜m对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

5 . 已知为椭圆上一点，分别为关于轴，原点，轴的对称点，
（1）求四边形面积的最大值；
（2）当四边形最大时，在线段上任取一点，若过的直线与椭圆相交于两点，且中点恰为，求直线斜率的取值范围．

6 . 符号表示不大于x的最大整数,例如，，
（1）已知方程的解集为M，不等式的解集为N，求M、N；
（2）设方程的解集为A，求A；