1 . 已知为正数,且,证明:
(1)；
(2).

2 . 已知正项数列满足，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）证明：.

3 . 已知函数，a∈R.
(1)当时，解不等式;
(2)若存在满足，求a的取值范围.

4 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数
（I）求证
（II）若取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）正数满足，证明：.

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，使得恒成立，求的取值范围.

10 . 已知，，试比较与的大小．