1 . 观察下面等式：写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．

2 . 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 设，，均为正数，且1．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

6 . 为了保证某隧道内的行车安全，交通部门规定，隧道内的车距d（单位：m）正比于车速v（单位：km/h）的平方与自身长l（单位：m）的积，且车距不得小于半个车身长．而当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长．当车速多大时，隧道的车流量最大？(车流量与车速成正比，与车头间距离为反比)

7 . 先猜想，再用数学归纳法证明你的猜想：求凸n边形的对角线的条数.

8 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点和，定义两点间距离为．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明；
(2)设，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．