1 . 已知集合（）.对于，，定义；（）；与之间的距离为．
（Ⅰ）当时，设，．若，求；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：若，且，使，则；
（ⅱ）设，且．是否一定，使？说明理由；
（Ⅲ）记．若，，且，求的最大值．

2 . 若，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

5 . 设，且实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

7 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为元，购买3只康乃馨所需费用为元，则的大小关系是．

A．

B．

C．

D．的大小关系不确定

10 . 设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．