名校
解题方法
1 . 已知
，若m，
，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：
.
，若m，，求证：（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：.
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名校
2 . 若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：
，，，，又
不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（ ）
| A．分析法 | B．综合法 | C．分析法与综合法并用 | D．反证法 |
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2016-12-02更新
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1173次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1584次组卷
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18卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 已知a>0，b>0，求证：
.
.
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2021-10-24更新
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279次组卷
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13卷引用：安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（1）（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
为不等式
的解集
（1）求集合；
（2）证明：当
时，
.
，为不等式的解集（1）求集合
；（2）证明：当
时，.
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2020-11-25更新
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354次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题贵州省贵阳市清华中学 2021 届高三12 月月考数学（文）试题
名校
6 . 用反证法证明命题“若
，则a、b全为
”，其反设正确的是（ ）
，则a、b全为”，其反设正确的是（ ）| A．a、b至少有一个不为0 | B．a、b至少有一个为0 |
| C．a、b全不为0 | D．a、b中只有一个为0 |
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2021-04-03更新
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229次组卷
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51卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题
【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题（已下线）辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）2010年山西省忻州市高二下学期期末联考（文科）数学卷（已下线）2011-2012学年安徽省池州一中高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省馆陶一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年吉林省临江一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文科）试题四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（文）试卷【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省宜丰县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
7 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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260次组卷
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15卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题
【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：．
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解题方法
9 . 已知正数
满足
.
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
满足.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）求证：
.
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2020-08-16更新
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566次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟基础年级联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为，实数
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，实数满足，求证：.
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2020-11-22更新
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758次组卷
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29卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习理数-不等式的证明（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习文数-不等式的证明湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题2019届江西省新余市高三上学期期末数学（文）试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（文科）试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】安徽亳州市涡阳一中2018届高三最后一卷数学理试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试 数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题（已下线）第十五单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十四单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试（理科）数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
