1 . （1）求证：当a、b、c为正数时，
.
（2）已知
，证明：
.
.（2）已知
，证明：.
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2017-07-28更新
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468次组卷
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2卷引用：陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
2 . 若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：
，，，，又
不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（ ）
| A．分析法 | B．综合法 | C．分析法与综合法并用 | D．反证法 |
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2016-12-02更新
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1173次组卷
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5卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为m，
，且满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为m，，且满足，证明：．
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2023-03-10更新
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96次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若存在
且
，使得
成立，求m的取值范围.
.(1)证明：
.(2)若存在
且，使得成立，求m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集
；
(2)设
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设
，证明：.
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6 . 已知函数
．
(1)解不等式：
；
(2)设
均大于0，若
的最大值为，且
，求证：
．
．(1)解不等式：
；(2)设
均大于0，若的最大值为，且，求证：．
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2023-03-14更新
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84次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)记函数的最小值为
，若实数
，
，
满足
.证明.
.(1)求函数
的最小值；(2)记函数
的最小值为，若实数，，满足.证明.
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2021-11-09更新
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395次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期12月第三次月考文科数学试题
名校
9 . 用反证法证明命题：“若、
，
能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）
、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）| A．、都能被5整除 | B．、都不能被5整除 |
| C．、有一个能被5整除 | D．、有一个不能被5整除 |
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2021-09-12更新
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274次组卷
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37卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为.
（1）求；
（2）若
均为正数，且满足，求证：
.
的最大值为.（1）求
；（2）若
均为正数，且满足，求证：.
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