解题方法
1 . 已知函数
，
的表达式分别为
，
，
．
(1)证明:函数
在区间
上是严格增函数；
(2)求函数
的最小值及相应
的取值集合；
(3)若函数
，
且
对一切
恒成立，则称
的图像在
的图像的上方．求证:当
时，的图像在的图像的上方．
，的表达式分别为，，．(1)证明:函数
在区间上是严格增函数；(2)求函数
的最小值及相应的取值集合；(3)若函数
，且对一切恒成立，则称的图像在的图像的上方．求证:当时，的图像在的图像的上方．
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21-22高一·全国·单元测试
2 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：
≤
；
（2）已知c>a>b>0，求证：
；
（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
≤；（2）已知c>a>b>0，求证：
；（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
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2021-12-17更新
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409次组卷
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6卷引用：第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
22-23高一上·广东佛山·阶段练习
名校
3 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求代数式
和
的取值范围．
，求证：.（2）已知
，求代数式和的取值范围．
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2023-02-10更新
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1208次组卷
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5卷引用：第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题
22-23高一上·全国·课后作业
解题方法
4 . 用综合法证明:如果
，那么
，那么
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20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 若
，求证：.
，求证：.
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2019高二下·全国·专题练习
6 . （1）用数学归纳法证明：
；
（2）用数学归纳法证明：
．
；（2）用数学归纳法证明：
．
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