1 . 已知函数，的最大值是.
(1)求的值；
(2)若，且，证明：.

2 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

3 . 若a，b均为正实数，且满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

4 . 已知函数，．
(1)当时，解不等式；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

5 . 已知均为正数，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)若对任意，使得恒成立，求的取值范围；
(2)令的最小值为.若正数满足，求证：.

7 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，求证：．
（推论：设，则.）

9 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若，且函数的最小值为5，证明：.