解题方法
1 . 解下列关于x的不等式.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，解不等式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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3 . 若、
、
，
，则下列不等式成立的是（ ）
、、，，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知无穷数列
（
，
），构造新数列
满足
，
满足
，…，
满足
（
，
），若为常数数列，则称为k阶等差数列；同理令
，
，……，
（，），若
为常数数列，则称为k阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为
阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为阶等比数列；
(3)已知
，令
的前n项和为
，
，证明：
.
（，），构造新数列满足，满足，…，满足（，），若为常数数列，则称为k阶等差数列；同理令，，……，（，），若为常数数列，则称为k阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前n项和为，，证明：.
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5 . 已知函数
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A． 的定义域为R |
| B．是非奇非偶函数 |
C．函数 的零点为0 |
D．当 时，的最大值为 |
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2024-06-16更新
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1227次组卷
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6卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题（已下线）核心考点10 函数（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）2.3函数的奇偶性和周期性（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）考点10 函数的值域（最值） --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
6 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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2024-06-09更新
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9532次组卷
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13卷引用：2025届广东省三校“决胜高考，梦圆乙巳”第一次联合模拟（一模）考试数学试题
2025届广东省三校“决胜高考，梦圆乙巳”第一次联合模拟（一模）考试数学试题2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）五年全国文科专题20不等式选讲（已下线）三年全国文科专题13不等式选讲（已下线）三年全国理科专题13不等式选讲（已下线）五年全国理科专题21不等式选讲（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）
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7 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-06-01更新
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1587次组卷
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4卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题（已下线）考点03 等式性质与不等式性质 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】北京市第八中学2024-2025学年高三上学期暑假第一阶段（开学）练习数学试题2025届甘肃省武威市凉州区高三一模数学试卷
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若，，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 的最小值为4 |
D．若，， ，则 的最小值为4 |
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解题方法
9 . 在
中，
对应的边分别为
.
(1)求
；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.若
是内一点，过
作
的垂线，垂足分别为
，求
的最小值.
中，对应的边分别为.(1)求
；(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.
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2024-05-12更新
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672次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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