1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

2 . 已知，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则.

3 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)令的最小值为，正数满足，证明：．

4 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)设，求证：．

5 . 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a，b，c∈R)，当x∈[-1，1]时，|f(x)|≤1.
（1）求证：|b|≤1；
（2）若，求实数a的值.

6 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

7 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，正实数，满足，求证：．