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1 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二:五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”问题的意思是,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,那么这个数是多少?若一个数被除余,我们可以写作.它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序.中国剩余定理:假设整数,,…,两两互质,则对任意的整数:,,…,方程组一定有解,并且通解为,其中为任意整数,,,为整数,且满足.
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
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2024-02-23更新
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636次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)练贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
2 . 皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)是十七世纪法国律师和业余数学家.费马曾提出猜想:对任意大于2的正整数n,关于x,y,z的方程没有正整数解.经历了三百多年,1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)给出了证明,使它成为费马大定理.若三边的长为a,b,c且都为正整数,满足,则一定是( )
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.等腰三角形 | D.钝角三角形 |
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解题方法
3 . 在中,内角所对的边分别为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,且,则为等边三角形 |
C.若,则是等腰三角形 |
D.若,要使满足条件的三角形有且只有两个,则 |
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2023-04-15更新
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1257次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
解题方法
4 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2445次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)
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5 . 数列满足,,现求得的通项公式为,,若表示不超过的最大整数,则的值为( )
A.43 | B.44 | C.45 | D.46 |
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2023-03-26更新
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1365次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 从空间中点作四条射线,每两条射线间的夹角均相等,则此夹角的余弦值为___________ .
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2022-12-25更新
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302次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
7 . 如图,为的直径,,交于点,交于点,,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.劣弧是劣弧的2倍 |
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2022-10-27更新
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117次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
8 . 如图,以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复上述操作(其中),得到四个小正方形,记它们的面积分别为,则以下结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-10-19更新
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611次组卷
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5卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 将编号为的小球放入编号为的小盒中,每个小盒放一个小球.则恰有一个小球与所在盒子编号相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-24更新
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1586次组卷
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5卷引用:云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题
云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月适应性训练数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知复数,复数是复数的共轭复数,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2022-04-09更新
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1352次组卷
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9卷引用:云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题