2013高三·甘肃·竞赛
1 . 如图，已知正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2，
、
分别是棱
、
的中点，
是线段
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别交于点
、
、
.若
，则二面角
的平面角的正切值为_________ .
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2，、分别是棱、的中点，是线段的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别交于点、、.若，则二面角的平面角的正切值为
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2012高三·甘肃·竞赛
2 . 空间四点
、
、
、
两两间的距离均为1，点
、
分别在线段、
上运动.则点与间的最小距离为________ .
、、、两两间的距离均为1，点、分别在线段、上运动.则点与间的最小距离为
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2011高三·甘肃·竞赛
3 . 若底边长为2的正四棱锥恰内切一半径为
的球，则此正四棱锥的体积是_________ .
的球，则此正四棱锥的体积是
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2009高三·甘肃·竞赛
4 . 在四面体
中，已知
，各棱长的和为
.则这个四面体体积的最大值为______ .
中，已知，各棱长的和为.则这个四面体体积的最大值为
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2008高三·甘肃·竞赛
5 . 在半径为
的球的所有外切圆锥中，全面积最小的圆锥的全面积是______ ．
的球的所有外切圆锥中，全面积最小的圆锥的全面积是
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经过A、B、C这三点的小圆周长为
，则球O的体积为
