2023·江苏南通·模拟预测
名校
1 . 在边长为2的菱形ABCD中,,将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD,使得.设E,F分别为棱BC,A'D的中点,则( )
A. | B.直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C.直线A'C与EF的距离为 | D.四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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694次组卷
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4卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
2023·全国·三模
解题方法
2 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2465次组卷
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6卷引用:模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)
(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
22-23高三上·江苏南京·阶段练习
解题方法
3 . 在三棱锥中,△是边长为3的正三角形,且,,二面角的大小为,则此三棱锥外接球的体积为________ .
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2022·江苏徐州·模拟预测
解题方法
4 . 已知,,,是半径为的球面上四点,,分别为的中点,,,则以为直径的球的最小表面积为_______________ ;若,,,不共面,则四面体的体积的最大值为_____________ .
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知正三棱锥的底面的面积为,体积为,球,分别是三棱锥的外接球与内切球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.二面角的大小为 |
C.若点在棱上,则的最小值为 |
D.在三棱锥中放入一个球,使其与平面、平面、平面以及球均相切,则球的半径为 |
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6 . 两个集合和之间若存在一一对应关系,则称和等势,记为.例如:若为正整数集,为正偶数集,则,因为可构造一一映射.下列说法中正确的是( )
A.两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同 |
B.对三个无限集合、、,若,,则 |
C.正整数集与正实数集等势 |
D.在空间直角坐标系中,若表示球面:上所有点的集合,表示平面上所有点的集合,则 |
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20-21高二上·江西宜春·阶段练习
名校
7 . 侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°,过顶点A作截面AEF,截面AEF的最小周长为( )
A.a | B.6a | C.4a | D.12a |
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2020·山东潍坊·模拟预测
解题方法
8 . 如图1.四边形ABCD是边长为10的菱形,其对角线,现将沿对角线AC折起,连接BD,形成如图2的四面体ABCD,则异面直线AC与BD所成角的大小为________ .在图2中,设棱AC的中点为M,BD的中点为N,若四面体ABCD的外接球的球心在四面体的内部,则线段MN长度的取值范围为________ .
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2020-08-03更新
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845次组卷
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5卷引用:专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题
2020·浙江宁波·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图,等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱,直角边绕斜边旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
①四面体的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得;
③设二面角的平面角为,则.
正确命题的序号是______.
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2020-08-02更新
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618次组卷
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3卷引用:练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
(已下线)练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
19-20高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图,二面角的大小为,,分别在平面,内,,,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-04更新
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1875次组卷
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8卷引用:专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题