1 . 如图，椭圆（a>b>0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°.

（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为，△OED（O坐标原点）的面积为.求的取值范围.

2 . 已知过椭圆C上一点P与对称轴平行的直线交椭圆C的两准线于点它们分别与同侧焦点的连线交于点Q．求证: 四点共圆．

3 . 若方程表示双曲线，则k的取值范围为__________．

4 . 设为坐标原点 ，，过点作轴的垂线 ，M是该垂线上的动点 ，以为圆心、为半径作圆，是圆的切线．则垂心的轨迹方程是 __________．

5 . 在圆上有两个动点和，且满足条件（为坐标原点）．求以为邻边的矩形顶点的轨迹方程．

6 . 方程（为内异于的常数的图形只能是．

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆的图象为，关于直线的对称图象为.已知的方程为.则等于______.