1 . 椭圆与抛物线有公共点,则的取值范围是______ .
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2023-05-20更新
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464次组卷
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3卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线的左焦点的直线交的左、右支分别于两点,交直线于点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-08更新
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930次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田中,为中点,为中点,三角形区域种植小麦,梯形区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点,为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为,则( )(若直线与抛物线相切于点,平行于的直线与交于两点,记与围成的图形面积为的面积为,则)
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 设为椭圆:的左焦点,为椭圆上的一点
(1)作正方形(,,,按逆时针排列)当沿着椭圆运动一周,求动点的轨迹方程.
(2)设为椭圆外一点,求的取值范围.
(1)作正方形(,,,按逆时针排列)当沿着椭圆运动一周,求动点的轨迹方程.
(2)设为椭圆外一点,求的取值范围.
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5 . 已知点在离心率为的双曲线上,为双曲线的两个焦点,且,则的内切圆半径与外接圆半径之比为______ .
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2019-01-28更新
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1560次组卷
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4卷引用:2018年全国高中数学联赛湖北省预赛
2018年全国高中数学联赛湖北省预赛人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2007高三·湖北·竞赛
6 . 过点作已知直线的平行线,交双曲线于点.
(1)证明:Q是线段MN的中点;
(2)分别过点M、N作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点;
(3)设为直线上一动点,过作双曲线的切线,切点分别为,证明:点Q在直线AB上.
(1)证明:Q是线段MN的中点;
(2)分别过点M、N作双曲线的切线,证明:三条直线相交于同一点;
(3)设为直线上一动点,过作双曲线的切线,切点分别为,证明:点Q在直线AB上.
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2007高三·湖北·竞赛
7 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,点到其渐近线的距离为.若过点P作斜率为的直线交双曲线于、两点,交轴于点,且是与的等比中项,则双曲线的半焦距为_______________ .
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8 . 如图,圆与轴相切于点,与轴的正半轴相交于两点(在的上方),且.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于两点,求证:射线平分.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于两点,求证:射线平分.
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2018-12-19更新
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293次组卷
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4卷引用:湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
2013高三·湖北·竞赛
9 . 设为椭圆的右焦点,过椭圆外一点作椭圆的切线,切点为.若,则点P的轨迹方程为______ .
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