圆锥曲线练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

2018高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质外心三角形的面积公式

1 . 设O是坐标原点，双曲线C：

上动点M处的切线，交C的两条渐近线于A、B两点.
⑴求证：△AOB的面积S是定值；
⑵求△AOB的外心P的轨迹方程.

2019-01-28更新 | 287次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2006高三·安徽·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

2 . 已知圆锥的顶点 V 与底面圆心 O 的连线垂直于底面，一个过 VO 中点M 的平面与⊙O 相切，与圆锥的交线是一个椭圆.若⊙O 半径为 1 ，则椭圆的短轴长为（）.

A．

B．

C．

D．以上都不对

2019-01-24更新 | 81次组卷 | 1卷引用：2006年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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13-14高一上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质

名校

3 . 抛物线顶点在原点，对称轴为

轴，焦点在直线

上．则抛物线方程为（）．

A．	B．
C．	D．

2018-12-16更新 | 117次组卷 | 6卷引用：2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷

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2003高三·安徽·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质

4 . 已知

和曲线

上的点

.是否存在

，使得

称等差数列，且公差

？若存在，求出

可取的所有值；若不存在，说明理由，（取

.24）

2018-12-15更新 | 97次组卷 | 1卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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2002高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

5 . 定长为 m 的线段 AB 的两个端点在双曲线

的右支上移动

.那么， AB 中点M 的横坐标的最小值为 __________（用 a 、b 、m 表示）.

2018-12-15更新 | 74次组卷 | 1卷引用：2002年安徽省高中数学竞赛试题

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2002高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数方程圆锥曲线

6 . 已知函数

和

，其中 x 、a 、b 均为实数.使

和

在 xOy 平面上的图像不相交的实数对（a ， b）组成点集 A .那么， A 在 aOb 平面上表示的图形S 的面积为__________.

2018-12-15更新 | 88次组卷 | 1卷引用：2002年安徽省高中数学竞赛试题

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2004高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数的最大值和最小值均值不等式圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质

7 . 设直线

与抛物线

相交于

、

两点，

为坐标原点.则当

的面积最大时，直线

的方程为______.

2018-12-15更新 | 138次组卷 | 1卷引用：2004年安徽省高中数学竞赛_初赛试题

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2004高三·安徽·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质空间中元素位置关系

8 . 如图，正方体

—

的侧面

内有一点

到两直线

、

的距离相等.那么，

的轨迹是.

A．抛物线的一部分	B．双曲线的一部分
C．椭圆的一部分	D．线段

2018-12-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用：2004年安徽省高中数学竞赛_初赛试题

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2012高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

9 . 设两个椭圆

和

有公共的焦点.则

______.

2018-12-13更新 | 46次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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2016高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

10 . 已知抛物线C以椭圆E的中心为焦点，抛物线C经过椭圆E的两个焦点，且与椭圆E恰有三个交点.则椭圆E的离心率为________.

2018-12-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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