1 . 易知椭圆，其短轴为4，离心率为e₁.双曲线的渐近线为，离心率为e₂，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

2 . 如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.

3 . 若集合，，则的面积与的面积比为（       ）.

A．99:1

B．100:1

C．101:1

D．102:1

4 . 已知长度为6的线段CD的中点为M.现以CD为一边在同一侧作两个周长均为16的△ACD、△BCD，且满足∠AMB=90°.求△AMB的面积的最小值.

5 . 设到定点的距离为，点到轴的距离为．若，则．

A．动点的轨迹为双曲线一支

B．动点的轨迹曲线的离心率为

C．动点的轨迹方程为

D．动点的轨迹方程为

6 . 在直角坐标平面中，的两个顶点、的坐标分别为、，平面内两点、同时满足下列条件：
①；
②；
④.
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中轨迹交于、两点，求的取值范围.

7 . 如图，已知双曲线，为过右焦点且垂直于实轴的弦，是双曲线的右顶点，记.那么，（       ）.

A．有可能是

B．有可能是

C．

D．

8 . 已知椭圆的四个顶点为.若菱形的内切圆半径等于椭圆焦距的,则其离心率为______.

9 . 设双曲线（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右顶点为C,A为第一象限内的椭圆周上任意一点，点A关于原点的对称点为B，过点A作x轴的垂线，与BC交于点D，比较与的大小，并给出证明.